1943 yılında İzmir de doğdu. Futbol hayatına 1958'de Hilalspor'da başladı. 1959 yılında Altınordu genç takımına katılan Orhunbilge ,askerlik döneminden sonra 1963-64 Sezonunda A Takımda yer alır. İlk golünü 1963 Ekim ayında 2-1 kazanılan Hacettepe maçında kafayla atar. Kardeşi İsmet ile birlikte uzun yıllar Altınordu'nun takım kaptanlığını da yapan Hikmet Orhunbilge, sürati, çabukluğu ve yaptığı ”topuk numarası” hareketiyle İzmir ve Türk futbol tarihine geçmiştir. 1973-74 sezonunda Tirespor’a transfer olan Hikmet Orhunbilge, bir sene sonra 1974-75 sezonunda Altınordu’ya geri dönmüş ve iki sezon daha Altınordu’da görev yapmıştır. Toplam olarak 14 sene Altınordu’da oynamıştır. Futbolculuğu kadar örnek kişiliği ile de her zaman çok sevilen ve sayılan Hikmet Orhunbilge, evli ve iki çocuk babasıdır.
